Государственный технологический университет

“Московский институт стали и сплавов”

Кафедра физического материаловедения

Главная

Кафедра рентгенографии

Учебные материалы

Специальный курс «Теория симметрии»
для студентов 4 курса института физико-химии материалов

Курс посвящен основным методам теории групп, используемым в физике конденсированного состояния, анализу свойств симметрии кристаллов; методам представлений групп и их приложениям; анализа структуры и свойств основанным на теории симметрии. Рассматриваются современные проблемы симметрии в твердом теле, многомерной кристаллографии, кристаллографии квазикристаллов, магнитной и цветной симметрии.

Содержание курса:

Понятие симметрии является основным для описания структуры кристаллов, исследования свойств физической системы. Теория симметрии базируется на аппарате теории групп, которая находит все более широкое применение в физике твердого тела. Знания в области теории групп являются базовыми для студентов изучающих физику твердого тела. Настоящий спецкурс предназначен для студентов IV курса физико-химического факультета МГИСиС (ТУ).

В курсе изложены вопросы:

• Основ теории групп (преобразования симметрии, понятие группы, изоморфизм смежные классы и нормальный делитель, классы сопряженных элементов, гомоморфизм и фактор-группа, группа ортогональных преобразований, группы Лоренца и Пуанкаре).
• Анализа точечных групп симметрии (распределение элементов по классам, эквивалентные элементы симметрии, классификация точечных групп, символика Шенфлиса).
• Теории представлений групп (приводимые и неприводимые представления, характеры, прямое произведение представлений группы, неприводимые представления точечных групп, матричные представления преобразований симметрии точечных групп.)
• Непрерывных групп (группы Ли, предельные группы симметрии).
• Приложений теории групп в физике твердого тела (группа трансляций, неприводимые представления пространственных групп, принципы симметрии в кристаллофизике, взаимосвязь точечных групп и подгрупп симметрии, симметрия состояний кристалла и связь с вырождением.)
• Обобщенной симметрии (магнитная симметрия, симметрия многомерных пространств и квазикристаллов, понятие о цветной симметрии).

Домашнее задание N1

Программа курса

Литература

Основная:

1. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика (нерелятивистская теория). - М.: Наука, 1989.

2. Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская Основы кристаллофизики. - М.: Наука, 1979.

3. Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц Статистическая физика. Часть I. - М.: Наука, 1989.

4. Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц Электродинамика сплошных сред. - М.: ФМЛ, 2005.

5. Г.Л. Бир, Г.Е. Пикус Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. - М.: Наука, 1972.

Дополнительная:

1. Хамермеш М. Теория групп и ее применение к физическим проблемам. М.: Мир, 1966.

2. Курош А.Г. Теория групп. М.: Наука, 1967.

3. Эллиот Дж., Добер П. Симметрия в физике. М.: Мир, 1983, т.1-2.

4. Г.Штрайтвольф Теория групп в физике твердого тела, М. Мир, 1971

5. У.Вустер Применение тензоров и теории групп для описания физических свойств кристаллов, М., Мир, 1977

Дополнительная информация на кафедральном сайте…